જો રેખાઓ frac{x + 1}{2} = frac{y - 1}{1} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{2}$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો $\begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$ થાય. અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (-1, 1, -1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (-2, k, 0)$ છે. દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (2, 1, 3)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (2, 3, 4)$ છે. આ કિંમતોને નિશ્ચાયકમાં મૂકતા: $\begin{vmatrix} -2 - (-1) & k - 1 & 0 - (-1) \ 2 & 1 & 3 \ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix} = 0$ $\Rightarrow \begin{vmatrix} -1 & k - 1 & 1 \ 2 & 1 & 3 \ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $-1(4 - 9) - (k - 1)(8 - 6) + 1(6 - 2) = 0$ $-1(-5) - (k - 1)(2) + 4 = 0$ $5 - 2k + 2 + 4 = 0$ $11 - 2k = 0$ $2k = 11$ $k = \frac{11}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ સમતલીય હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $r=(-2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+r(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+k(-\hat{i}+2 \hat{j}+4 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + 3m + 5n = 0$ અને $5lm - 2mn + 6nl = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module